integral of (2x+1)e^{3x}

Lösung

\int (2 x + 1) e^{3 x} d x

\frac{2}{3} e^{3 x} x + \frac{1}{9} e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 1) e^{3 x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{3} e^{3 x} (2 x + 1) - \int \frac{2}{3} e^{3 x} d x

\int \frac{2}{3} e^{3 x} d x = \frac{2}{9} e^{3 x}

= \frac{1}{3} e^{3 x} (2 x + 1) - \frac{2}{9} e^{3 x}

Vereinfache

\frac{1}{3} e^{3 x} (2 x + 1) - \frac{2}{9} e^{3 x} : \frac{2}{3} e^{3 x} x + \frac{1}{9} e^{3 x}

= \frac{2}{3} e^{3 x} x + \frac{1}{9} e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} e^{3 x} x + \frac{1}{9} e^{3 x} + C

\int 3 2 x d x

d er i v a t i v e \frac{3}{x ^{13}}

\frac{d}{d x} (3 x^{3} y - y^{3})

\int ln (x) d x

\int 7 x^{2} + 5 x - 5 d x