integral of xsin(1/11 x)

解

\int x sin (\frac{1}{11} x) d x

- 11 x cos (\frac{1}{11} x) + 121 sin (\frac{1}{11} x) + C

解答ステップ

\int x sin (\frac{1}{11} x) d x

部分積分を適用する

= - 11 x cos (\frac{1}{11} x) - \int - 11 cos (\frac{1}{11} x) d x

\int - 11 cos (\frac{1}{11} x) d x = - 121 sin (\frac{1}{11} x)

= - 11 x cos (\frac{1}{11} x) - (- 121 sin (\frac{1}{11} x))

簡素化

= - 11 x cos (\frac{1}{11} x) + 121 sin (\frac{1}{11} x)

定数を解答に追加する

= - 11 x cos (\frac{1}{11} x) + 121 sin (\frac{1}{11} x) + C