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integral of+4e^{-7x}

解答

\int + 4 e^{- 7 x} d x

解答

- \frac{4}{7} e^{- 7 x} + C

求解步骤

\int 4 e^{- 7 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{- 7 x} d x

使用换元积分法

= 4 \cdot \int - \frac{1}{7} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 (- \frac{1}{7} e^{u})

u = - 7 x

代回

= 4 (- \frac{1}{7} e^{- 7 x})

化简

4 (- \frac{1}{7} e^{- 7 x}) : - \frac{4}{7} e^{- 7 x}

= - \frac{4}{7} e^{- 7 x}

解答补常数

= - \frac{4}{7} e^{- 7 x} + C

作图

流行的例子

(\partial)/(\partial x)(3ze^{xy})

\frac{\partial}{\partial x} (3 z e^{x y})

斜率 (4.5)(2.3)

s l o p e (4.5) (2.3)

d/(d{y)}({x}{y}{z})

\frac{d}{d y} (x y z)

(\partial)/(\partial x)(-4xy(9-x-y))

\frac{\partial}{\partial x} (- 4 x y (9 - x - y))

integral of 3/(2-t)

\int \frac{3}{2 - t} d t