inverselaplace 1/(s^2-4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} - 4}

- \frac{1}{4} e^{- 2 t} + \frac{1}{4} e^{2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} - 4}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{2} - 4} : - \frac{1}{4 ( s + 2 )} + \frac{1}{4 ( s - 2 )}

= L^{- 1} {- \frac{1}{4 ( s + 2 )} + \frac{1}{4 ( s - 2 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s + 2 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 2 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s + 2 )}} : \frac{1}{4} e^{- 2 t}

L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 2 )}} : \frac{1}{4} e^{2 t}

= - \frac{1}{4} e^{- 2 t} + \frac{1}{4} e^{2 t}

(x sin (2 π x))^{^{'}}

\int_{0}^{1} π (x - x^{4})^{2} d x

l a pl a ce t r an s f or m e^{t + 7}

\int 5 x 1 - x^{4} d x

d er i v a t i v e x (x^{2} + 4)^{5}