integral of y^2e^{-2y}

Lösung

\int y^{2} e^{- 2 y} d y

- \frac{1}{2} e^{- 2 y} y^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 y} y - e^{- 2 y}) + C

Schritte zur Lösung

\int y^{2} e^{- 2 y} d y

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} e^{- 2 y} y^{2} - \int - e^{- 2 y} y d y

\int - e^{- 2 y} y d y = - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 y} y - e^{- 2 y})

= - \frac{1}{2} e^{- 2 y} y^{2} - (- \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 y} y - e^{- 2 y}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} e^{- 2 y} y^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 y} y - e^{- 2 y})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- 2 y} y^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 y} y - e^{- 2 y}) + C

d er i v a t i v e f (x) = x e^{\frac{1}{x}}

a re a - cos (x), [0, π]

\frac{\partial}{\partial x} (2 y + x e^{y})

\frac{d y}{d t} = 0.06 y - 4000

t an g e n t 5 x^{2} + 2 x - 3