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integral of (7x^2)e^{x^3+1}

Lösung

\int (7 x^{2}) e^{x^{3} + 1} d x

Lösung

\frac{7}{3} e^{x^{3} + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 x^{2} e^{x^{3} + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x^{2} e^{x^{3} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = x^{3} + 1

ein

= 7 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3} + 1}

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3} + 1} : \frac{7}{3} e^{x^{3} + 1}

= \frac{7}{3} e^{x^{3} + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{3} e^{x^{3} + 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{-2y}y

\int e^{- 2 y} y d y

tangent f(x)=-x^3+x^2+4x-2,\at x=0

t an g e n t f (x) = - x^{3} + x^{2} + 4 x - 2, at x = 0

(\partial)/(\partial y)(ye^{xy}sin(y))

\frac{\partial}{\partial y} (y e^{x y} sin (y))

limit as x approaches 2-of 3x

x \to 2 - lim (3 x)

5x^{''}+50x-10=0

5 x^{^{''}} + 50 x - 10 = 0