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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(6x)/(3+x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{6 x}{3 + x}

Lösung

\frac{18}{( 3 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{3 + x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{x}{3 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 6 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 3 + x ) - \frac{d}{d x} ( 3 + x ) x}{( 3 + x ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 + x) = 1

= 6 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 + x ) - 1 \cdot x}{( 3 + x ) ^{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 + x ) - 1 \cdot x}{( 3 + x ) ^{2}} : \frac{18}{( 3 + x ) ^{2}}

= \frac{18}{( 3 + x ) ^{2}}

Graph

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\frac{d}{d x} (144 - x^{2})

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