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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x^2+100)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 100} d x

Lösung

\frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 100} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{10 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{10} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{10}

ein

= \frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=0 to infinity of (1/10)^n

n = 0 \sum \infty (\frac{1}{10})^{n}

laplacetransform 5cos(t/(3000))

l a pl a ce t r an s f or m 5 cos (\frac{t}{3000})

integral of e^{-X}

\int e^{- X} d X

integral of 3+csc(x)*cot(x)

\int 3 + csc (x) \cdot cot (x) d x

f(x)=(1+x)/(1+e^x)

f (x) = \frac{1 + x}{1 + e ^{x}}