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integral from 1 to 2 of 11e^{1/x}

Lösung

\int_{1}^{2} 11 e^{\frac{1}{x}} d x

Lösung

11 (- e + Ei (1) + 2 e - Ei (\frac{1}{2}))

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{2} 11 e^{\frac{1}{x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 11 \cdot \int_{1}^{2} e^{\frac{1}{x}} d x

Wende U-Substitution an

= 11 \cdot \int_{1}^{\frac{1}{2}} - \frac{e ^{u}}{u ^{2}} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 11 (- \int_{\frac{1}{2}}^{1} - \frac{e ^{u}}{u ^{2}} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 11 (- (- \int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{e ^{u}}{u ^{2}} d u))

Wende die partielle Integration an

= 11 (- (- [- \frac{e ^{u}}{u} - \int - \frac{e ^{u}}{u} d u]_{\frac{1}{2}}^{1}))

\int - \frac{e ^{u}}{u} d u = - Ei (u)

= 11 (- (- [- \frac{e ^{u}}{u} - (- Ei (u))]_{\frac{1}{2}}^{1}))

Vereinfache

= 11 [- \frac{e ^{u}}{u} + Ei (u)]_{\frac{1}{2}}^{1}

Berechne die Grenzen:

- e + Ei (1) + 2 e - Ei (\frac{1}{2})

= 11 (- e + Ei (1) + 2 e - Ei (\frac{1}{2}))

Beliebte Beispiele

integral of 4cos(θ)sin(θ)

\int 4 cos (θ) sin (θ) d θ

limit as x approaches 0+of (e^x-1)/x

x \to 0 + lim (\frac{e ^{x} - 1}{x})

inverselaplace 1/((s+1)^{1/2)}

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

steigung (-6,4),(-1,4)

s l o p e (- 6, 4), (- 1, 4)

derivative of (x^{n-1}/n)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{n - 1}}{n})