integral of 6sin(2t)

Lösung

\int 6 sin (2 t) d t

- 3 cos (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 sin (2 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int sin (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 6 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 t

ein

= 6 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 t))

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 t)) : - 3 cos (2 t)

= - 3 cos (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 cos (2 t) + C

\int \frac{1}{( 2 x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} - 2 x + 2 )} d x

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} + 3 x^{2} + 1)^{- 3}

x \to \infty lim (2 - 1)

\int (x^{2} - 9) d x

\int \frac{x ( x - 6 )}{( x - 3 ) ^{3}} d x