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人気のある微分積分 >

derivative of (1/3 ^x)

解

\frac{d}{d x} ((\frac{1}{3})^{x})

解

- ln (3) (\frac{1}{3})^{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((\frac{1}{3})^{x})

導関数指数の法則を適用:

\frac{d}{d x} (a^{x}) = a^{x} ln (a)

= (\frac{1}{3})^{x} ln (\frac{1}{3})

簡素化

(\frac{1}{3})^{x} ln (\frac{1}{3}) : - ln (3) (\frac{1}{3})^{x}

= - ln (3) (\frac{1}{3})^{x}

グラフ

人気の例

integral of 1/(e^x-2)

\int \frac{1}{e ^{x} - 2} d x

y^{^{'}} + t y = t y^{2}

y^{''}-4y=(4x)/(e^{2x)}

y^{^{''}} - 4 y = \frac{4 x}{e ^{2 x}}

sum from n=0 to infinity of 1/(n+e^n)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{n + e ^{n}}

derivative of (24/((x+2)^3))

\frac{d}{d x} (\frac{24}{( x + 2 ) ^{3}})