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人気のある微分積分 >

integral of sec(pi/4-2x)

解

\int sec (\frac{π}{4} - 2 x) d x

解

\frac{1}{2} ln tan (- \frac{π}{4} + 2 x) + sec (- \frac{π}{4} + 2 x) + C

解答ステップ

\int sec (\frac{π}{4} - 2 x) d x

因数

\frac{π}{4} - 2 x : - (- \frac{π}{4} + 2 x)

= \int sec (- (- \frac{π}{4} + 2 x)) d x

簡素化

sec (- (- \frac{π}{4} + 2 x)) : sec (- \frac{π}{4} + 2 x)

= \int sec (- \frac{π}{4} + 2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = - \frac{π}{4} + 2 x

= \frac{1}{2} ln tan (- \frac{π}{4} + 2 x) + sec (- \frac{π}{4} + 2 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln tan (- \frac{π}{4} + 2 x) + sec (- \frac{π}{4} + 2 x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 3+of x-2

x \to 3 + lim (x - 2)

tangent f(x)=5x^2,\at x=10

t an g e n t f (x) = 5 x^{2}, at x = 10

(d^3)/(dx^3)(tan(x))

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (tan (x))

y^{''}+y^'=sin(t),y(0)=1,y^'(0)=2

y^{^{''}} + y^{^{'}} = sin (t), y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 2

\int - 8 x d x