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人気のある微分積分 >

integral of 3tan(2x)

解

\int 3 tan (2 x) d x

解

- \frac{3}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣ + C

解答ステップ

\int 3 tan (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int tan (2 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 3 \cdot \int \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 (- \frac{1}{2} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (2 x)

= 3 (- \frac{1}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣)

簡素化

3 (- \frac{1}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣) : - \frac{3}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣

= - \frac{3}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative f(-4)=-5x+2

d er i v a t i v e f (- 4) = - 5 x + 2

\frac{d y}{d x} = y + 1

f (y) = \frac{y}{2}

(\partial)/(\partial x)((x^2+y^2)e^{-y})

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} + y^{2}) e^{- y})

y^'=(2xy)/(x^2-y^2),y(1)=1

y^{^{'}} = \frac{2 x y}{x ^{2} - y ^{2}}, y (1) = 1