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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of 4/(2x+1)

解

\int_{0}^{4} \frac{4}{2 x + 1} d x

解

4 ln (3)

+1

十進法表記

4.39444 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} \frac{4}{2 x + 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{4} \frac{1}{2 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{1}^{9} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{9} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{9}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{9} : 2 [ln ∣ u ∣]_{1}^{9}

= 2 [ln ∣ u ∣]_{1}^{9}

限度を計算する:

2 ln (3)

= 2 \cdot 2 ln (3)

簡素化

= 4 ln (3)

グラフ

人気の例

integral of 2t^2

\int 2 t^{2} d t

laplacetransform cos(3t+5)e^{2t}

l a pl a ce t r an s f or m cos (3 t + 5) e^{2 t}

integral of 1/(1-x^2)ln((1+x)/(1-x))

\int \frac{1}{1 - x ^{2}} ln (\frac{1 + x}{1 - x}) d x

integral from 0 to pi/3 of sin(x)

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (x) d x

sum from n=1 to infinity of 2^{1/n}

n = 1 \sum \infty 2^{\frac{1}{n}}