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Beliebt Rechnen >

integral of x^2(2-x)

Lösung

\int x^{2} (2 - x) d x

Lösung

\frac{2 x ^{3}}{3} - \frac{x ^{4}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (2 - x) d x

Multipliziere aus

x^{2} (2 - x) : 2 x^{2} - x^{3}

= \int 2 x^{2} - x^{3} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 x^{2} d x - \int x^{3} d x

\int 2 x^{2} d x = \frac{2 x ^{3}}{3}

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4}

= \frac{2 x ^{3}}{3} - \frac{x ^{4}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 x ^{3}}{3} - \frac{x ^{4}}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y^{-1}

d er i v a t i v e y^{- 1}

(\partial)/(\partial y)(1/(y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y ^{2}})

derivative x^{-3}

d er i v a t i v e x^{- 3}

integral of 4/(x^2+4)

\int \frac{4}{x ^{2} + 4} d x

integral of ((csc^2(x))/(cot^3(x)))

\int (\frac{csc ^{2} ( x )}{cot ^{3} ( x )}) d x