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integral of (1+cos(2x))/2

Lösung

\int \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

Lösung

\frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (2 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (2 x) d x = \frac{1}{2} sin (2 x)

= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=(sec(x)+tan(x))/(sec(x)-tan(x))

f (x) = \frac{sec ( x ) + tan ( x )}{sec ( x ) - tan ( x )}

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