inverselaplace 1/((s-4)^3)

解

逆ラプラス

\frac{1}{( s - 4 ) ^{3}}

\frac{e ^{4 t} t ^{2}}{2}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{1}{( s - 4 ) ^{3}}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{1}{( s - 4 ) ^{3}}

向け

: a = 4, F (s) = \frac{1}{s ^{3}}

= e^{4 t} L^{- 1} {\frac{1}{s ^{3}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{3}}} : \frac{t ^{2}}{2}

= \frac{e ^{4 t} t ^{2}}{2}