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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 4 of (x^2+2)^3x

解

\int_{2}^{4} (x^{2} + 2)^{3} x d x

解

12960

解答ステップ

\int_{2}^{4} (x^{2} + 2)^{3} x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{6}^{18} \frac{u ^{3}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{6}^{18} u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{6}^{18}

限度を計算する:

25920

= \frac{1}{2} \cdot 25920

簡素化

= 12960

グラフ

人気の例

integral of (a-x)^3

\int (a - x)^{3} d x

(\partial)/(\partial x)(ln(2x)+5y^3)

\frac{\partial}{\partial x} (ln (2 x) + 5 y^{3})

(\partial)/(\partial y)(ln(x+y/(2x)))

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x + \frac{y}{2 x}))

y^{^{'}} = - 10 y

integral from 0 to infinity of e^{ax}

\int_{0}^{\infty} e^{a x} d x