integral of (sqrt(x^2-1))/(x^4)

Lösung

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{4}} d x

- \frac{x ^{2} - 1}{3 x ^{3}} + \frac{x ^{2} - 1}{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{4}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x ^{2} - 1}{3 x ^{3}} - \int - \frac{1}{3 x ^{2} x ^{2} - 1} d x

\int - \frac{1}{3 x ^{2} x ^{2} - 1} d x = - \frac{x ^{2} - 1}{3 x}

= - \frac{x ^{2} - 1}{3 x ^{3}} - (- \frac{x ^{2} - 1}{3 x})

Vereinfache

= - \frac{x ^{2} - 1}{3 x ^{3}} + \frac{x ^{2} - 1}{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x ^{2} - 1}{3 x ^{3}} + \frac{x ^{2} - 1}{3 x} + C

16 y^{^{''}} + 7 y = 0

\frac{d}{d x} (1 - e^{x} + (e - 1) sin ((\frac{π}{2}) x))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (ln (x)))

\frac{\partial}{\partial y} (x^{- 7} y^{2} + x y^{2} + 3 x y)

\frac{d y}{d x} = - 10 y, y (0) = 5