(\partial)/(\partial x)(-x-x^3sin(2y))

解

\frac{\partial}{\partial x} (- x - x^{3} sin (2 y))

- 1 - 3 x^{2} sin (2 y)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (- x - x^{3} sin (2 y))

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{\partial}{\partial x} (x) - \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} sin (2 y))

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} sin (2 y)) = 3 x^{2} sin (2 y)

= - 1 - 3 x^{2} sin (2 y)