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人気のある微分積分 >

derivative (150000)/((4t+75)^2)

解

導関数

\frac{150000}{( 4 t + 75 ) ^{2}}

解

- \frac{1200000}{( 4 t + 75 ) ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (\frac{150000}{( 4 t + 75 ) ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 150000 \frac{d}{d t} (\frac{1}{( 4 t + 75 ) ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 150000 \frac{d}{d t} ((4 t + 75)^{- 2})

連鎖法則を適用:

- \frac{2}{( 4 t + 75 ) ^{3}} \frac{d}{d t} (4 t + 75)

= - \frac{2}{( 4 t + 75 ) ^{3}} \frac{d}{d t} (4 t + 75)

\frac{d}{d t} (4 t + 75) = 4

= 150000 (- \frac{2}{( 4 t + 75 ) ^{3}} \cdot 4)

簡素化

150000 (- \frac{2}{( 4 t + 75 ) ^{3}} \cdot 4) : - \frac{1200000}{( 4 t + 75 ) ^{3}}

= - \frac{1200000}{( 4 t + 75 ) ^{3}}

グラフ

人気の例

derivative g(x)= 3/(x^3)

d er i v a t i v e g (x) = \frac{3}{x ^{3}}

integral of 1/(xsqrt(1+ln(x^2)))

\int \frac{1}{x 1 + ln ( x ^{2} )} d x

(\partial)/(\partial x)(sqrt(25-x^2-5y))

\frac{\partial}{\partial x} (25 - x^{2} - 5 y)

sum from n=0 to infinity of 5/(pi^n)

n = 0 \sum \infty \frac{5}{π ^{n}}

derivative of 4+2x-3x^2-5x^3-8x^4+9x^5

\frac{d}{d x} (4 + 2 x - 3 x^{2} - 5 x^{3} - 8 x^{4} + 9 x^{5})