integral of (3*x+5)^{11}

Lösung

\int (3 \cdot x + 5)^{11} d x

\frac{1}{36} (3 x + 5)^{12} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x + 5)^{11} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{11}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{11} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{12}}{12}

Setze in

u = 3 x + 5

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 5 ) ^{12}}{12}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 5 ) ^{12}}{12} : \frac{1}{36} (3 x + 5)^{12}

= \frac{1}{36} (3 x + 5)^{12}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{36} (3 x + 5)^{12} + C

\int (13 - x) d x

p a r t ia l f r a c t i o n \frac{x ^{2}}{2 + x}

\frac{d}{d x} (2 x + \frac{6}{x})

\int \frac{x}{2 x + 1} d x

d er i v a t i v e - ln (cos (x))