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人気のある微分積分 >

面積 y^2=2x+1,y=x-1

解

面積

y^{2} = 2 x + 1, y = x - 1

解

\frac{16}{3}

+1

十進法表記

5.33333 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

y^{2} = 2 x + 1 : y = 2 x + 1, y = - 2 x + 1

f_{1} (x) = 2 x + 1

f_{2} (x) = - 2 x + 1

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

2 x + 1 = - 2 x + 1 : x = - \frac{1}{2}

2 x + 1 = x - 1 : x = 4

- 2 x + 1 = x - 1 : x = 0

= \int_{- \frac{1}{2}}^{0} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{0}^{4} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{- \frac{1}{2}}^{0} 2 x + 1 - (- 2 x + 1) d x + \int_{0}^{4} 2 x + 1 - (x - 1) d x

\int_{- \frac{1}{2}}^{0} 2 x + 1 - (- 2 x + 1) d x = \frac{2}{3}

\int_{0}^{4} 2 x + 1 - (x - 1) d x = \frac{14}{3}

= \frac{2}{3} + \frac{14}{3}

簡素化

= \frac{16}{3}

グラフ

人気の例

integral of cos(Inx)

\int cos (I n x) d x

y^{^{'}} + y = e^{(- t)}

integral of 1/((x+3)(x-3))

\int \frac{1}{( x + 3 ) ( x - 3 )} d x

derivative of x-3sin(x)

\frac{d}{d x} (x - 3 sin (x))

integral of (e^u)/((4-e^u)^2)

\int \frac{e ^{u}}{( 4 - e ^{u} ) ^{2}} d u