integral of ((x^2-1))/(x^2)

Lösung

\int \frac{( x ^{2} - 1 )}{x ^{2}} d x

x + \frac{1}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}} : 1 - \frac{1}{x ^{2}}

= \int 1 - \frac{1}{x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int \frac{1}{x ^{2}} d x

\int 1 d x = x

\int \frac{1}{x ^{2}} d x = - \frac{1}{x}

= x - (- \frac{1}{x})

Vereinfache

= x + \frac{1}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + \frac{1}{x} + C

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 3 e ^{x} + 2} d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{e ^{x y}}{x + y})

\frac{d}{d x} (3 \frac{8 x ^{2} - 3}{x ^{2} + 2})

\int \frac{e ^{3}}{x} d x

x \to 0 lim (\frac{∣ x ∣}{4 x})