y^{''}+3y^'+2y= 1/(7+e^x)

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{7 + e ^{x}}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (7 + e^{x}) e^{- x} + (- 7 - e^{x} + 7 ln (7 + e^{x})) e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = \frac{1}{7 + e ^{x}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (7 + e^{x}) e^{- x} + (- 7 - e^{x} + 7 ln (7 + e^{x})) e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (7 + e^{x}) e^{- x} + (- 7 - e^{x} + 7 ln (7 + e^{x})) e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (1 + \frac{1}{2 x})

d er i v a t i v e y = \frac{x - 5}{x + 5}

\frac{d}{d x} ((2 x + 1)^{2} 3 (2 x + 1) + 10)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} - s + 1}

n = 0 \sum \infty 7 (\frac{2}{3})^{n}