(\partial)/(\partial x)(x^2y+10xy)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y + 10 x y)

2 y x + 10 y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y + 10 x y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y) + \frac{\partial}{\partial x} (10 x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y) = 2 y x

\frac{\partial}{\partial x} (10 x y) = 10 y

= 2 y x + 10 y