derivative of sqrt(5x)+(sqrt(7)/x)

解

\frac{d}{d x} (5 x + \frac{7}{x})

\frac{5 x ^{\frac{3}{2}} - 2 7}{2 x ^{\frac{3}{2}} x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (5 x + \frac{7}{x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (5 x) + \frac{d}{d x} (\frac{7}{x})

\frac{d}{d x} (5 x) = \frac{5}{2 x}

\frac{d}{d x} (\frac{7}{x}) = - \frac{7}{x ^{2}}

= \frac{5}{2 x} - \frac{7}{x ^{2}}

簡素化

\frac{5}{2 x} - \frac{7}{x ^{2}} : \frac{5 x ^{\frac{3}{2}} - 2 7}{2 x ^{\frac{3}{2}} x}

= \frac{5 x ^{\frac{3}{2}} - 2 7}{2 x ^{\frac{3}{2}} x}