derivative 2xe^x+x^2e^x

解答

导数

2 x e^{x} + x^{2} e^{x}

2 e^{x} + 4 e^{x} x + e^{x} x^{2}

求解步骤

\frac{d}{d x} (2 x e^{x} + x^{2} e^{x})

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (2 x e^{x}) + \frac{d}{d x} (x^{2} e^{x})

\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) = 2 (e^{x} + e^{x} x)

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x}) = 2 x e^{x} + e^{x} x^{2}

= 2 (e^{x} + e^{x} x) + 2 x e^{x} + e^{x} x^{2}

化简

2 (e^{x} + e^{x} x) + 2 x e^{x} + e^{x} x^{2} : 2 e^{x} + 4 e^{x} x + e^{x} x^{2}

= 2 e^{x} + 4 e^{x} x + e^{x} x^{2}

d er i v a t i v e 200 x - \frac{x ^{2}}{30}

\int (x^{2} - 1) e^{x^{3} - 3 x - 5} d x

t an g e n t f (x) = \frac{x ^{2}}{x + 4}, at x = 3

\frac{d}{d x} (e^{5 x^{4}})

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = 9 x + 10