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人気のある微分積分 >

integral of 5e^{x^2}

解

\int 5 e^{x^{2}} d x

解

5 \cdot \frac{π}{2} erfi (x) + C

解答ステップ

\int 5 e^{x^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{x^{2}} d x

非初等積分を使用する:

\int e^{x^{2}} d x = \frac{π}{2} erfi (x)

= 5 \cdot \frac{π}{2} erfi (x)

定数を解答に追加する

= 5 \cdot \frac{π}{2} erfi (x) + C

人気の例

limit as x approaches 2 of sqrt(x-2)

x \to 2 lim (x - 2)

derivative f(x)=sqrt(x+5)

d er i v a t i v e f (x) = x + 5

integral from 0 to pi/3 of sin(3x)

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (3 x) d x

integral from-4 to 4 of sqrt(90)

\int_{- 4}^{4} 90 d t

limit as x approaches 0 of 5/(x^8)

x \to 0 lim (\frac{5}{x ^{8}})