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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(x))e^{-sqrt(x)}

解

\int \frac{1}{x} e^{- x} d x

解

- 2 e^{- x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x} e^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - 2 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 2 e^{u}

代用を戻す

u = - x

= - 2 e^{- x}

定数を解答に追加する

= - 2 e^{- x} + C

グラフ

人気の例

derivative of (x+1/x (x-1/x))

\frac{d}{d x} ((x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x}))

integral of e^{2x}+sin(-x)

\int e^{2 x} + sin (- x) d x

derivative y=xsin(2/x)

d er i v a t i v e y = x sin (\frac{2}{x})

t^2y^{''}-2ty^'+2y=tln(t)

t^{2} y^{^{''}} - 2 t y^{^{'}} + 2 y = t ln (t)

tangent x^2+xy+y^2=7,(2,1)

t an g e n t x^{2} + x y + y^{2} = 7, (2, 1)