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人気のある微分積分 >

integral of (128)/(w^2sqrt(64-w^2))

解

\int \frac{128}{w ^{2} 64 - w ^{2}} d w

解

- \frac{2 - w ^{2} + 64}{w} + C

解答ステップ

\int \frac{128}{w ^{2} 64 - w ^{2}} d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 128 \cdot \int \frac{1}{w ^{2} 64 - w ^{2}} d w

三角関数による置換を適用する

= 128 \cdot \int \frac{cot ( u )}{64 cos ( u ) sin ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 128 \cdot \frac{1}{64} \cdot \int \frac{cot ( u )}{cos ( u ) sin ( u )} d u

簡素化

\frac{cot ( u )}{cos ( u ) sin ( u )} : csc^{2} (u)

= 128 \cdot \frac{1}{64} \cdot \int csc^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= 128 \cdot \frac{1}{64} (- cot (u))

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{8} w)

= 128 \cdot \frac{1}{64} (- cot (arcsin (\frac{1}{8} w)))

簡素化

128 \cdot \frac{1}{64} (- cot (arcsin (\frac{1}{8} w))) : - \frac{2 - w ^{2} + 64}{w}

= - \frac{2 - w ^{2} + 64}{w}

定数を解答に追加する

= - \frac{2 - w ^{2} + 64}{w} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(2^{40})

\frac{\partial}{\partial x} (2^{40})

integral of 1/(sin(x)cos(x))

\int \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )} d x

limit as x approaches-2 of (z+2)/(x^2+4)

x \to - 2 lim (\frac{z + 2}{x ^{2} + 4})

integral of 3sec^2(x)tan(x)

\int 3 sec^{2} (x) tan (x) d x

limit as x approaches 3 of In(x^2-9)

x \to 3 lim (I n (x^{2} - 9))