integral of 2/(sqrt(4-x^2))

Lösung

\int \frac{2}{4 - x ^{2}} d x

2 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{4 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{4 - x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 2 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 2 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{2} x)

ein

= 2 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} x)

Vereinfache

= 2 arcsin (\frac{1}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

\int \frac{( x + 2 )}{( x + 1 )} d x

y^{^{'}} (t) = (y + 1) \cdot (y - 3), y (0) = 1

\int \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) d x

x \to 1 lim (x^{2} - 2 x)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} - 5 x y + 3 y^{2})