derivative f(x)=(x+2)*sqrt(-x)

Lösung

ableitung von

f (x) = (x + 2) \cdot - x

\frac{- 3 x - 2}{2 - x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + 2) - x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + 2, g = - x

= \frac{d}{d x} (x + 2) - x + \frac{d}{d x} (- x) (x + 2)

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

\frac{d}{d x} (- x) = - \frac{1}{2 - x}

= 1 \cdot - x + (- \frac{1}{2 - x}) (x + 2)

Vereinfache

1 \cdot - x + (- \frac{1}{2 - x}) (x + 2) : \frac{- 3 x - 2}{2 - x}

= \frac{- 3 x - 2}{2 - x}

\frac{d y}{d x} = \frac{2 y}{x} - x^{2} y^{2}

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{3 + e ^{x}}

d er i v a t i v e r + 9 r

x \to 1 lim (2 x^{2} - x)

\frac{d y}{d x} = x^{4} (y - 2)