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integral of (x^2-3)/((x+1)^3)

Lösung

\int \frac{x ^{2} - 3}{( x + 1 ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{x ^{2} - 3}{2 ( x + 1 ) ^{2}} + ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{x + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - 3}{( x + 1 ) ^{3}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x ^{2} - 3}{2 ( x + 1 ) ^{2}} - \int - \frac{x}{( x + 1 ) ^{2}} d x

\int - \frac{x}{( x + 1 ) ^{2}} d x = - ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{x + 1}

= - \frac{x ^{2} - 3}{2 ( x + 1 ) ^{2}} - (- ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{x + 1})

Vereinfache

= - \frac{x ^{2} - 3}{2 ( x + 1 ) ^{2}} + ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{x + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x ^{2} - 3}{2 ( x + 1 ) ^{2}} + ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{x + 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-6y^'+25y=3t-2cos(5t)

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integral of (6e^{7x})

\int (6 e^{7 x}) d x

integral of (sin(a)x)/(sqrt(c+cos(a)x))

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integral of 1/7 x^{-6/7}

\int \frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} d x

tangent y^2+xy+x^2=1,(0,1)

t an g e n t y^{2} + x y + x^{2} = 1, (0, 1)