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integral of e^{-x}x^2

Lösung

\int e^{- x} x^{2} d x

Lösung

- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- x} x^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Vereinfache

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 3ab^2x^4

\frac{d}{d x} (3 a b^{2} x^{4})

integral of 6*sin(2x)-3*cos(3x)

\int 6 \cdot sin (2 x) - 3 \cdot cos (3 x) d x

x \frac{d y}{d x} = y

xdy=y+x(cos(y/x))^2dx

x d y = y + x (cos (\frac{y}{x}))^{2} d x

derivative 2x^3+3x^2-12x+1

d er i v a t i v e 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1