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Beliebt Rechnen >

integral of (x^3)/(sqrt(x^4+9))

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} + 9} d x

Lösung

\frac{1}{2} x^{4} + 9 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} + 9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{4} + 9

ein

= \frac{1}{4} \cdot 2 (x^{4} + 9)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot 2 (x^{4} + 9)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{2} x^{4} + 9

= \frac{1}{2} x^{4} + 9

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} x^{4} + 9 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=9^x+e^x

d er i v a t i v e f (x) = 9^{x} + e^{x}

t a y l or x^{3}, - 2

derivative sqrt(tan(x))

d er i v a t i v e tan (x)

tangent f(x)= 2/x ,(-8,-1/4)

t an g e n t f (x) = \frac{2}{x}, (- 8, - \frac{1}{4})

(\partial)/(\partial y)((x-y)/(x+2y))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x - y}{x + 2 y})