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Beliebt Rechnen >

inverselaplace-1/(s(s^2+1))

Lösung

inverse laplace transformation

- \frac{1}{s ( s ^{2} + 1 )}

Lösung

- H (t) + cos (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {- \frac{1}{s ( s ^{2} + 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ( s ^{2} + 1 )} : \frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 1}

= L^{- 1} {- \frac{1}{s} + \frac{s}{s ^{2} + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{s}} + L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 1}} : cos (t)

= - H (t) + cos (t)

Beliebte Beispiele

y^{''}+4y=8sin(2x)

y^{^{''}} + 4 y = 8 sin (2 x)

limit as x approaches 0.5 of (sin(x))/x

x \to 0.5 lim (\frac{sin ( x )}{x})

integral of cos^2((3pix)/L)

\int cos^{2} (\frac{3 π x}{L}) d x

sum from n=0 to infinity of (-3/10)^n

n = 0 \sum \infty (- \frac{3}{10})^{n}

steigung (4,-3),(7,-2)

s l o p e (4, - 3), (7, - 2)