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integral of 1/4 cos(2x)

Lösung

\int \frac{1}{4} cos (2 x) d x

Lösung

\frac{1}{8} sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4} cos (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} sin (2 x)

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} sin (2 x) : \frac{1}{8} sin (2 x)

= \frac{1}{8} sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} sin (2 x) + C

Graph

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