integral of (xe^{x^2})/(sqrt(e^{x^2)+2)}

Lösung

\int \frac{x e ^{x^{2}}}{e ^{x^{2}} + 2} d x

e^{x^{2}} + 2 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x e ^{x^{2}}}{e ^{x^{2}} + 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{2 e ^{u} + 2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{e ^{u}}{e ^{u} + 2} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot 2 (e^{x^{2}} + 2)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (e^{x^{2}} + 2)^{\frac{1}{2}} : e^{x^{2}} + 2

= e^{x^{2}} + 2

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x^{2}} + 2 + C

n = 1 \sum \infty n e^{9 n}

\int sec^{4} (x) \cdot tan^{2} (x) d x

\int_{1}^{8} 9 \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

t a y l or x^{x^{2}}, 1

\frac{\partial}{\partial x} (7 cos (x) sin (y))