integral of-7sec(2x)tan(2x)

Lösung

\int - 7 sec (2 x) tan (2 x) d x

- 7 (\frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int - 7 sec (2 x) tan (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7 \cdot \int sec (2 x) tan (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - 7 \cdot \int \frac{sin ( 2 x )}{cos ^{2} ( 2 x )} d x

Wende die partielle Integration an

= - 7 (- \int sin (2 x) d x + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x))

\int sin (2 x) d x = - \frac{1}{2} cos (2 x)

= - 7 (- (- \frac{1}{2} cos (2 x)) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x))

Vereinfache

= - 7 (\frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 7 (\frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x)) + C

\int \frac{3 x}{x ^{2} + 1} d x

\frac{d}{d x} (e^{3 x - 2})

\int cot^{3} (5 x) d x

\int \frac{2 x ^{3} + 7 x ^{2} + 2 x + 9}{2 x + 3} d x

y^{^{'}} - 2 y = - 4 y^{3}