derivative f(x)=2^{4x}+4x^2

解

導関数

f (x) = 2^{4 x} + 4 x^{2}

ln (2) \cdot 2^{4 x + 2} + 8 x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (2^{4 x} + 4 x^{2})

簡素化

2^{4 x} + 4 x^{2} : 1 6^{x} + 4 x^{2}

= \frac{d}{d x} (1 6^{x} + 4 x^{2})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (1 6^{x}) + \frac{d}{d x} (4 x^{2})

\frac{d}{d x} (1 6^{x}) = ln (2) \cdot 2^{4 x + 2}

\frac{d}{d x} (4 x^{2}) = 8 x

= ln (2) \cdot 2^{4 x + 2} + 8 x