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derivative of (1400/((1+6e^{-0.02x))})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1400}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} )})

Lösung

\frac{168 e ^{- 0.02 x}}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1400}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 1400 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + 6 e ^{- 0.02 x}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 1400 \frac{d}{d x} ((1 + 6 e^{- 0.02 x})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + 6 e^{- 0.02 x})

= - \frac{1}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + 6 e^{- 0.02 x})

\frac{d}{d x} (1 + 6 e^{- 0.02 x}) = - 0.12 e^{- 0.02 x}

= 1400 (- \frac{1}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}} (- 0.12 e^{- 0.02 x}))

Vereinfache

1400 (- \frac{1}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}} (- 0.12 e^{- 0.02 x})) : \frac{168 e ^{- 0.02 x}}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}}

= \frac{168 e ^{- 0.02 x}}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

taylor f(x)=x^{-2}

t a y l or f (x) = x^{- 2}

derivative f(x)= x/(x^2+5)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 5}

integral from 0 to 3 of x^2e^{-x}

\int_{0}^{3} x^{2} e^{- x} d x

derivative x^{5/2}

d er i v a t i v e x^{\frac{5}{2}}

integral from 0 to 1 of \sqrt[3]{x}-x^3

\int_{0}^{1} 3 x - x^{3} d x