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人気のある微分積分 >

derivative f(x)=(4x^{3/2})/x

解

導関数

f (x) = \frac{4 x ^{\frac{3}{2}}}{x}

解

\frac{2}{x ^{\frac{1}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{4 x ^{\frac{3}{2}}}{x})

簡素化

\frac{4 x ^{\frac{3}{2}}}{x} : 4 x^{\frac{1}{2}}

= \frac{d}{d x} (4 x^{\frac{1}{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{2}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} : \frac{2}{x ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{2}{x ^{\frac{1}{2}}}

グラフ

人気の例

derivative of cos(5x-9)

\frac{d}{d x} (cos (5 x - 9))

inverselaplace (2s)/(s^2+s)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s}{s ^{2} + s}

derivative y=3e^{4x}

d er i v a t i v e y = 3 e^{4 x}

integral of 6x^2*e^{x^3}

\int 6 x^{2} \cdot e^{x^{3}} d x

integral of (x^2+x+1)/((x+1)^2(x+2))

\int \frac{x ^{2} + x + 1}{( x + 1 ) ^{2} ( x + 2 )} d x