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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(cos^2(b)x)

Lösung

\int \frac{1}{cos ^{2} ( b ) x} d x

Lösung

sec^{2} (b) ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{cos ^{2} ( b ) x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{cos ^{2} ( b )} \cdot \int \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= \frac{1}{cos ^{2} ( b )} ln ∣ x ∣

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= sec^{2} (b) ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sec^{2} (b) ln ∣ x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 2 of-5

x \to 2 lim (- 5)

integral of-cos(2t)

\int - cos (2 t) d t

integral of 1/((1-x)(2-x))

\int \frac{1}{( 1 - x ) ( 2 - x )} d x

derivative 1/(cos^2(x))

d er i v a t i v e \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

\frac{d x}{d t} = x