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人気のある微分積分 >

integral of ((sin(5x))/(cos(5x)))

解

\int (\frac{sin ( 5 x )}{cos ( 5 x )}) d x

解

- \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 5 x )}{cos ( 5 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = cos (5 x)

= - \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

テイラー |x|

t a y l or ∣ x ∣

derivative of 1/6 (e^{3x}+e^{-3x})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{6} (e^{3 x} + e^{- 3 x}))

(dx)/(dt)=3x(5-x)

\frac{d x}{d t} = 3 x (5 - x)

normal f(x)= 1/(x^2),(-1,1)

n or ma l f (x) = \frac{1}{x ^{2}}, (- 1, 1)

y^'=0.3y(1-y/(2500))-120

y^{^{'}} = 0.3 y (1 - \frac{y}{2500}) - 120