integral of-1/3 cos(3x)

Lösung

\int - \frac{1}{3} cos (3 x) d x

- \frac{1}{9} sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{3} cos (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int cos (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (u)

Setze in

u = 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (3 x)

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (3 x) : - \frac{1}{9} sin (3 x)

= - \frac{1}{9} sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} sin (3 x) + C

\int \frac{2 x ^{2}}{3 - 4 x ^{3}} d x

d er i v a t i v e - 2

\frac{d}{d x} (arctan (x y))

\int \frac{( 3 x - 2 )}{5 x ^{2} - 3 x + 2} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3}{1 + x ^{2}}