derivative (x^3+7)/x

Lösung

ableitung von

\frac{x ^{3} + 7}{x}

\frac{2 x ^{3} - 7}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} + 7}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{3} + 7 ) x - \frac{d x}{d x} ( x ^{3} + 7 )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{3} + 7) = 3 x^{2}

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{3 x ^{2} x - 1 \cdot ( x ^{3} + 7 )}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{3 x ^{2} x - 1 \cdot ( x ^{3} + 7 )}{x ^{2}} : \frac{2 x ^{3} - 7}{x ^{2}}

= \frac{2 x ^{3} - 7}{x ^{2}}

\int x^{2} \cdot ln (2 x - 3) d x

x \to π lim (\frac{1 - cos ( x )}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{x ^{2} + 81})

s l o p e (1, 4), (- 1, - 4)

\int sin (x) sin (x + \frac{π}{6}) d x