integral of 3x^2cos(x^3+2)

Lösung

\int 3 x^{2} cos (x^{3} + 2) d x

sin (x^{3} + 2) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x^{2} cos (x^{3} + 2) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} cos (x^{3} + 2) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{cos ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 3 \cdot \frac{1}{3} sin (u)

Setze in

u = x^{3} + 2

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} sin (x^{3} + 2)

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} sin (x^{3} + 2) : sin (x^{3} + 2)

= sin (x^{3} + 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (x^{3} + 2) + C

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 7 x + 10)

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} + 5 x - 3

\int \frac{1}{( x ^{2} - 1 ) ( x - 3 )} d x

\int 2 x - 2 d x

y^{^{'}} + \frac{y}{t} = t^{2} y^{4}