inverselaplace 1/(2s+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{2 s + 1}

\frac{1}{2} e^{- \frac{t}{2}}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{2 s + 1}}

= L^{- 1} {\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{s + \frac{1}{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{2} L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{2}}} = e^{- \frac{t}{2}}

= \frac{1}{2} e^{- \frac{t}{2}}

\int \frac{- x}{x + 1} d x

\int (sin (x) - 2 cos (x)) d x

in v erse l a pl a ce \frac{2 s}{s ^{2} + 4}

d er i v a t i v e y = ln (8 - 3 x)

\int e^{- u} u d u