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y^{''}+8y^'+16y=0,y(0)=3,y^'(0)=-7

解

y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 16 y = 0, y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = - 7

解

y = 3 e^{- 4 t} + 5 t e^{- 4 t}

解答ステップ

y^{''} (t) + 8 y^{'} (t) + 16 y = 0

線形 ODE を解く:

y = 3 e^{- 4 t} + 5 t e^{- 4 t}

y = 3 e^{- 4 t} + 5 t e^{- 4 t}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(3.25yzcos(xyz))

\frac{\partial}{\partial y} (3.25 yz cos (x yz))

derivative of x^{1/3}(x^2-4)

\frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{3}} (x^{2} - 4))

laplacetransform 5+4e-2t

l a pl a ce t r an s f or m 5 + 4 e - 2 t

(\partial)/(\partial x)(x^3y+xy^2+xy+x)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y + x y^{2} + x y + x)

derivative of (-200ln(x/(40))/(x+20))

\frac{d}{d x} (\frac{- 200 ln ( \frac{x}{40} )}{x + 20})